Hola Alekkos, creo que eso nos ha pasado a unos cuantos, y no creo que tenga nada el coche, a mi me pasó dos veces y también me mosqueé mucho, pero creo que no es ningún fallo.
Al principio pensaba que era de que no llegaba gasoil al motor (DESCARTADO)
Luego pensaba que era por alguna medida de protección del motor, que no deja arrancar si el gasoil tiene mucho oxígeno (DESCARTADO)
Lo que pienso que sucede es algo del inmovilizador, simplemente no te leerá los códigos y no te lo deja mover jejeje....
También al igual que tú, a los 5 minutos me encendía... pero OJO, si te vuelve a pasar haz algo más sencillo y nos comentas: QUITA LA LLAVE Y ALÉJALA DEL CONTACTO, y luego vuelve a probar, ésto lo hice yo, no esperé nada y me encendió sin problemas.
Quizás sea la particularidad de nuestros C3 jejeje... esas cositas propias de cada coche que lo hacen curioso. 
Yo también me volví loco, pero creo que con hacer lo de antes pues ya está jejeje
Si te lo hace mucho pues vete al concesionario a ver que te dicen, pero no van a saber de que puede ser, porque la máquinita no les dará fallos. Un saludo y despreocúpate, que creo que simplemente es eso, quita la llave, vuélvela a meter y dale.
Si me vuelve a pasar podré corroborar si lo de quitar la llave funciona, sino, tendremos que esperar esos 5 minutillos jejeje.
