Pues si, un buen purgado puede solucionar muchas cosas. Una de las causas de esos problemas (puede haber otras, por supuesto) suele ser la absorción de humedad por parte del líquido de frenos que es muy higroscópico, esta humedad se suele ir a los extremos del circuito hidráulico, es decir a los pistones y acaba oxidando y creando depósitos de suciedad en el interior. Si el líquido no se ha cambiado nunca lo mejor sería sustituirlo, así se atacan ambos los problemas de una vez, tanto el de la posible humedad como el de la presencia de aire.
Por cierto, lo cambies tú o lleves a un taller (suele costar sobre 35 euros la operación.) asegurate de que se usa el líquido que corresponde, si es un DOT 4, usa un DOT 4 y usa un DOT 5 si de origen es un DOT 5, no vayas a usar un DOT 5 pensando que es mejor que el DOT 4, porque eso es un error gordo. Usa solo el que corresponda y ningún otro por mucho que te digan que es superior.