Se me ocurre una cosa:
Si tú -o el anterior dueño- ha cambiado la carcasa del mando, porque estaba estropeada, hay que pasar de la antigua a la nueva 3 cosas:
1 El espadín de la llave. Va con su tornillito. Evidente.
2 la plaquita electrónica, con su pila. Dices que además la has puesto nueva. Perfecto.
3 El bloquecito que es como un imán gris. OJO: Sin esto hará lo que tú dices: Abre, pero no arranca.
Mira que en tu llave esté el bloquecito gris rectangular incrustado en su alojamiento